Cho hbh ABCD, các đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Các đoạn BM,DN cắt đg chéo AC lần lượt tạiu E,F
a) cm AE=EF=FC
b) tứ giác MENF là hình j ??
TRONH HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÁC ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD CẮT NHAU TẠI O GỌI M;N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ CD.CÁC ĐOẠN BM;DN CẮT ĐƯỜNG CHÉO AC LẦN LƯỢT TẠI E VÀ F
a. CHỨNG MINH AE=EF=FC
b.TỨ GIÁC MENF LÀ HÌNH
c.TÌM NHỮNG ĐIỀU KIỆN CỦA HÌNH BÌNH HÀNH ABCD ĐỂ MENF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ,HÌNH VUÔNG ,HÌNH THOI
cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E , F.
a/Tứ giác BMDN là hình gì ? Vì sao ?
b/Chứng minh AE=EF=FC .
ta có MD//BN ( AB//CD)
MD=BN(AD=BC,MD=AM,BN=NC)
=> BMDN là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
Xét ΔADF có
M là trung điểm của AD
ME//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
Xét ΔCEB có
N là trung điểm của CB
NF//EB
DO đó: F là trung điểm của CE
=>AE=EF=FC
b: AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AO=CO; AE=CF
nên EO=FO
=>O là trung điểm của EF
BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MENF có
O làtrung điểm chung của MN và FE
nên MENF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.
a) tứ giá BMDN là hình gì? vì sao?
b) CM AE=EF=FC
c) tính diện tích tam giác DBM. biết diện tích hình bình hành là 30cm2
a,Hình bình hành ABCD có AB=CD
⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN
Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Do đó, AM//CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)
b, Tứ giác AMCN là hình bình hành
⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)
⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)
Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:
M2ˆ=N2ˆM2^=N2^
DN=BMDN=BM
B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)
⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.
ABCD là hình bình hành
⇒OA=OC⇒OA=OC
ΔCABΔCAB có:
MA=MBMA=MB
OA=OCOA=OC
MC cắt OB tại K
⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB
Mặt khác, I là trung điểm của BC
⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K
Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)
Mk vẽ ko đc đẹp lắm , xl nha . Chỗ AC bạn kẻ thêm 1 nét đứt và tên là O nha
@ Mạc Lan Nguyệt y@ EM bị nhầm đề rồi:). Đọc lại đề bài nhé!
a) ABCD là hình bình hành
=> AD//=BC
có M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
=> MD//=BN
=> MBND là hình bình hành
b) Xét tam giác ADB có các đường trung tuyến AO, BM cắt nhau tại E
=> E là trọng tâm
=> \(AE=\frac{2}{3}AO=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{3}AC\)
Tương tự xét tam giác BCD có: F là trọng tâm
=> \(CF=\frac{1}{3}AC\)
Mà AE+EF+CF=AC=> \(EF=\frac{1}{3}AC\)
c) Gọi H là chân đường hạ từ D xuống đáy AD
=> \(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}.BH.AM=\frac{1}{2}.BH.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{4}BH.AD=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}.30=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm cuả AD,BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.
a, Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh AE = EF = FC
c, Tính diện tích tam giác DBM, biết diện tích hình bình hành là 30 cm2
Giúp em với ạ
Trong hình bình hành ABCD các đường chéo AC,BD cắt nhau tại O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC.Các đoạn BM,DN cắt đường chéo AC lần lượt tại E,F.
a)Chứng minh AE=EF=FC
b)Tứ giác MENF là hình gì?
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
Xét ΔADF có
M là trung điểm của AD
ME//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
Xét ΔCEB có
N là trung điểm của CB
NF//EB
DO đó: F là trung điểm của CE
=>AE=EF=FC
b: AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AO=CO; AE=CF
nên EO=FO
=>O là trung điểm của EF
BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MENF có
O làtrung điểm chung của MN và FE
nên MENF là hình bình hành
cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm 2 đường chéo và m,n lần lượt là tđ ad,bc. bm và dn cắt ac lần lượt tại e và f
a, tức giác bmdn hình gì vì sao
b, cminh ae = ef = fv
cíuuu
Cho hình bình hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BM và DN theo thứ tự tại E và K.
a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành.
b) Chứng minh AE = EK = KC.
c) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác AIKM là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )